题目内容
（16分）如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a。现自由释放链条，则：
⑴链条下滑过程中，系统的机械能是否守恒？简述理由；
⑵链条的D端滑到B点时，链条的速率为多大？
解析：
⑴链条机械能守恒
因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件
⑵设链条质量为m：始末状态的重力势能变化可认为是由L－a段下降高度h引起的，即：
而该部分的质量为：
即重力势能变化量为：
因为软链的初速度为零，所以有：
由机械能守恒定律ΔEp减=ΔEk增得：
即：
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如图所示，AB为光滑的四分之一圆轨道，BC为光滑的半圆轨道，它们都放置在竖直平面内且相切于B点，A、C两点距地面的高度均为H．现有一个质量为m的小球，以竖直向下的初速度V0从A点开始沿轨道运动，不计空气阻力．试求：
如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面（斜面体固定不动）．AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连．一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L-a．现自由释放链条，则：
如图所示，AB为光滑1/4圆弧轨道，半径R=0.8m，BC是动摩擦因数为u=0.4的水平轨道，今有质量m=1kg的物体，从A点静止开始下滑到C点刚好停止（g=10m/s2 ）．求：
如图所示，AB为光滑竖直杆，ACB为构成直角的光滑L形直轨道，C处有一小圆弧连接可使小球顺利转弯（即通过转弯处不损失机械能）．套在AB杆上的小球自A点静止释放，分别沿AB轨道和ACB轨道运动，如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍，则BA与CA的夹角为（ ）