世界上第一颗原子弹爆炸时.距爆炸中心14km外的掩体内.费米和他的助手们正在观察试验情况．费米一看到爆炸发生.就迅速走出掩体.几十秒后当爆炸形成的强大热气流传过来时.费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下.碎纸片落到他身后约s=2m处．由此.费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药．若假设纸片是从h=1.8m高处撒下.可� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．世界上第一颗原子弹爆炸时，距爆炸中心14km外的掩体内，费米和他的助手们正在观察试验情况．费米一看到爆炸发生，就迅速走出掩体，几十秒后当爆炸形成的强大热气流传过来时，费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方撒下，碎纸片落到他身后约s=2m处．由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药．若假设纸片是从h=1.8m高处撒下，可估算出当时的风速约为v=3.3m/s；假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量就为$\frac{{π{R^2}ρ{s^3}g}}{h}\sqrt{\frac{g}{2h}}$（这空用所给字母h、s、R、ρ和重力加速度g表示）．（已知空气密度为ρ=1.3kg/m³，球的表面积公式S=4πR²）

分析本题中忽略碎纸片受到的空气阻力，认为其做平抛运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出初速度，从而得出风速．
根据动能表达式算离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量E．

解答解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.8}{10}}$=0.6s，
则有：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2}{0.6}$=3.3m/s．
假设爆炸形成的气流向各个方向传播的速度大致相同，则离爆炸中心R=14km处仅单位时间内得到的风能总量
E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}$（ρV）v²=$\frac{1}{2}ρ$×4πR²×v×1×$（\frac{s}{t}）^{2}$=$\frac{{π{R^2}ρ{s^3}g}}{h}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
故答案为：3.3m/s、$\frac{{π{R^2}ρ{s^3}g}}{h}\sqrt{\frac{g}{2h}}$

点评解决本题的关键忽略次要因素，认为碎纸片做平抛运动，结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律进行求解，注意单位时间内体积V=Sv．

	A．	B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（a+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{1}{[{R}^{2}+（a-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
	B．	B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{1}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
	C．	B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{1}{{[R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{1}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}
	D．	B=$\frac{μI{R}^{2}}{2}${$\frac{x}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}+x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$+$\frac{x}{[{R}^{2}+（\frac{a}{2}-x）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$}

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