题目内容
（本题13分）在如图所示的直角坐标系中，有一个与坐标平面垂直的界面，界面与x轴成45°且经过坐标原点O，界面右下侧有一匀强电场，场强为E，方向沿y轴的正方向，界面左上侧有一匀强磁场，方向垂直坐标平面向里，大小未知。现把一个质量为m，电量为+q的带电粒子从坐标为(
，-)的P点处由静止释放，粒子以一定的速度第一次经过界面进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域，不计粒子的重力。求：
（1）粒子第一次经过界面进入磁场时的速度有多大？
（2）磁场的磁感应强度的大小？
（3）粒子第三次经过界面时的位置坐标？
（1）
（2）
(3) （
，）
解析试题分析（1）粒子从静止沿电场方向进入磁场，到达界面上的Q点，Q点的坐标是(， )
由几何知识可知粒子从P到Q的位移
（1分）
根据动能定理有：
- 0 （2分）
解得进入磁场时的速度 （1分）
（2）粒子进入磁场做匀速圆周运动，轨迹如图所示。由几何关系可得圆周运动的半径
（1分）
由
（2分）
解得 （1分）
（3）粒子从坐标原点O第二次经过界面进入电场时，速度方向与电场方向垂直，粒子在电场中做类平抛运动，设经过时间t粒子第三次经过界面，其位置坐标为（x,y）,有：
（1分）
（1分）
（1分）
解得
即电荷第三次经过竖直界面的位置坐标为（，）（2分）
考点：本题考查带电粒子在复合场中的运动
练习册系列答案
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30o角的方向射入区域I，而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场，N点与M点间的距离为L0，粒子第一次离开电场时的速度为2v0，随后将两直径间的电压调为原来的2倍，粒子又两进两出电场，最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L，与最后一次进入区域II时的位置相距
L，求：
L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：
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间的相互作用。求：