题目内容
如图，在0≤x≤d的空间，存在垂直xOy平面的匀强磁场，方向垂直xOy平面向里。y轴上P点有一小孔，可以向y轴右侧垂直于磁场方向不断发射速率均为v、与y轴所成夹角θ可在0~1800范围内变化的带负电的粒子。已知θ=450时，粒子恰好从磁场右边界与P点等高的Q点射出磁场，不计重力及粒子
间的相互作用。求：
（1）磁场的磁感应强度；
（2）若θ=300，粒子射出磁场时与磁场边界的夹角（可用三角函数、根式表示）；
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域的面积（可用根式表示）。
（1）
（2） cosα=
（3） S= d2
解析试题分析：
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，设粒子的轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，则
qvB=m
如图，由几何关系d=2Rcos450
解得 B=
（2）如图，由几何关系d=Rcos300+Rcosα
解得 cosα=
（3）能够从磁场右边界射出的粒子在磁场中经过的区域,如图中两圆弧间斜线部分所
示，由几何关系
R2- (d-R)2 =(PM)2
该区域面积为S= d?(PM)
解得 S= d2
考点：带电粒子在匀强磁场中的运动
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，-
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）。求:
