题目内容

(22分)如图所示,半径足够大的两半圆形区域I和II中存在与纸面垂直的匀强磁场,两半圆形的圆心分别为O、O’,两条直径之间有一宽度为d的矩形区域,区域内加上电压后形成一匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子(不计重力),以初速度v0从M点沿与直径成30o角的方向射入区域I,而后从N点沿与直径垂直的方向进入电场,N点与M点间的距离为L0,粒子第一次离开电场时的速度为2v0,随后将两直径间的电压调为原来的2倍,粒子又两进两出电场,最终从P点离开区域II。已知P点与圆心为O’的直径间的距离为L,与最后一次进入区域II时的位置相距L,求:
(1)区域I内磁感应强度B1的大小与方向
(2)矩形区域内原来的电压和粒子第一次在电场中运动的时间;
(3)大致画出粒子整个运动过程的轨迹,并求出区域II内磁场的磁感应强度B2的大小;
(4)粒子从M点运动到P点的时间。

(1) ;B1方向垂直于纸面向外(2)(3)
(4)

解析试题分析:(1)粒子在Ⅰ内速度方向改变了120°,由几何关系知,轨迹对应的圆心角
α=120°
 
 
 
 
B1方向垂直于纸面向外 
(2)粒子第一次在电场中运动由动能定理:
 
 
 
 

(3)粒子第二次进入电场中,设粒子运动x距离时速度为0
 
 
∴粒子不能进入区域Ⅰ,而是由速度为0开始反向加速进入区域Ⅱ粒子整个运动过程的大致轨迹如图所示。…(1分)
对粒子在区域Ⅱ内运动的最后一段轨迹:
 
β=60°,最后一段轨迹对应的圆心角φ=60°
 
 
 
(4)在区域Ⅰ中运动时间t0
 
粒子第二次在电场中运动的时间t2
 
 
从粒子第二次进入电场到最终离开区域Ⅱ,粒子在电场中运动的总时间
t2′=4t2= 
粒子在区域Ⅱ的所有圆弧上运动的时间:
 
粒子从M点运动到P点的时间:
t= t0+ t1+ t2′+ t3= 
考点:带电粒子在匀强电场中的加速;带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网