题目内容
3．
为了探索月球的奥秘，在1961年到1968年期间美国共发射了15个月球探测器．期间发射的阿波罗7号月球轨道环绕器在离月球表面为h1的高度上运行，运行周期为T1；阿波罗10号在离月球表面为h2 的高度上运行，运行周期为T2．若月球可视为质量分布均匀的球体，且忽略月球的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（ ）| A． | 阿波罗7号的质量 | B． | 阿波罗10号的质量 | ||
| C． | 月球对阿波罗10号的引力 | D． | 月球表面的重力加速度 |
分析 根据万有引力提供探测器做圆周运动的向心力，列出等式，化简计算质量和半径，再根据根据密度公式求出密度．
解答 解：令月球的半径为R，则根据万有引力提供圆周运动向心力有：
$G\frac{mM}{（R+{h}_{1}）^{2}}=m（R+{h}_{1}）\frac{4{π}^{2}}{{T}_{1}^{2}}$
$G\frac{mM}{（R+{h}_{2}）^{2}}=m（R+{h}_{2}）\frac{4{π}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$
可解得月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}（R+{h}_{1}）^{3}}{G{T}_{1}^{2}}=\frac{4{π}^{2}（R+{h}_{2}）^{3}}{G{T}_{2}^{2}}$
由此式可解得月球的半径R=$\frac{\root{3}{（\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}）^{2}}{h}_{2}-{h}_{1}}{1-\root{3}{（\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}）^{2}}}$
AB、根据万有引力提供圆周运动向心力只能计算中心天体的质量，不能计算环绕天体的质量，故AB错误；
C、因为不知道阿波罗10号的质量，故无求得月球对其引力大小；
D、代入月球半径表达式可以求得月球的质量M，再根据$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$可计算得到月球表面的重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$，故D正确．
故选：D．
点评 向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．要求解一个物理量大小，我们应该把这个物理量先表示出来，再根据已知量进行判断．
练习册系列答案
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13．关于摩擦力，下列说法正确的是（ ）
| A． | 静摩擦力可以是物体运动的动力，也可以是阻力 | |
| B． | 滑动摩擦力总是阻碍物体的运动的 | |
| C． | 摩擦力都可以由公式F=μFN求出 | |
| D． | 静摩擦力可以在0～Fmax之间变化 |
14．未发射的卫星放在地球赤道上随地球自转时的线速度为v1、加速度为a1；发射升空后在近地轨道上做匀速圆周运动时的线速度为v2、加速度为a2；实施变轨后，使其在同步卫星轨道上做匀速圆周运动，运动的线速度为v3、加速度为a3．则v1、v2、v3和a1、a2、a3的大小关系是（ ）
| A． | v2＞v3＞v1 a2＞a3＞a1 | B． | v3＞v2＞v1 a2＞a3＞a1 | ||
| C． | v2＞v3=v1 a2=a1＞a3 | D． | v2＞v3＞v1 a3＞a2＞a1 |
骑马射箭是我国传统的运动项目，如图所示为一次移动靶射击的训练，射击者骑马从右面飞驰而来，从图中弹射装置A中水平射出速度为v0、质量为m=0.1kg的体积较小的靶子，经△t时间后射击者水平射出箭矢，再经t=0.2s后正好击中靶子．已知弹射装置A距地面的高度H=3.25m，箭矢被射出时距地面的高度h=1.8m，箭矢被射出时距弹射装置A的水平距离x=22.5m，箭矢被射出时对地的速度为v2=75m/s，当地的重力加速度g=10m/s2忽略空气对箭矢和靶子运动的影响．求：
18．如图所示，摆球A在水平面内做匀速圆周运动．关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 只受重力 | B． | 受拉力和重力 | ||
| C． | 受重力、拉力和向心力 | D． | 受重力、拉力和离心力 |
15．
一物体由静止开始沿直线运动，其0～40s的加速度随时间变化如图所示，若从出发开始计时，则在40s内下列说法正确的是（ ）
一物体由静止开始沿直线运动，其0～40s的加速度随时间变化如图所示，若从出发开始计时，则在40s内下列说法正确的是（ ）| A． | 10s与30s时速度方向相反 | B． | 20s时速度为零 | ||
| C． | 40s时物体返回出发点 | D． | 40s时，物体离出发点最远 |
13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 第1s初到第2s初表示经历了2s的时间 | |
| B． | 第3s内指的是3s的时间 | |
| C． | 第ns和第1s都是指1s的时间 | |
| D． | 在时间轴上，每一点代表时刻，每一段线段代表时间间隔 |