Question

已知R₁=6Ω，R₂=3Ω，R₃=4Ω，AB端的总电压为6V，把它们接成图示电路，求它们的
（1）总电阻；
（2）电压之比；
（3）电流之比．

Answer 1

分析：（1）并联电路的总电阻的倒数等于各个支路的电阻倒数之和；串联电路的电阻等于各个电阻之和；
（2）并联电路电压相同，串联电路电压与电阻成正比；
（3）先根据并联电路电流与电阻成反比求电阻R1与电阻R2的电流比；然后根据并联电路的电流之和等于干路电流求解干路电流．

解答：解：（1）电阻R₁与R₂的并联电阻是：R12=

R1R2

R1+R2

=

6×3

6+3

=2Ω
故总电阻为：R=R₁₂+R₃=2+4=6Ω；
（2）串联电路电压与电阻成正比，故并联电路与R₃的电压之比为：
U₁₂：U₃=R₁₂：R₃=2：4=1：2
并联电路电压相同，故：
U₁：U₂：U₃=1：1：2
（3）并联电路电流与电阻成反比，故：
I_R1：I_R2=R₂：R₁=1：2
并联电路的电流之和等于干路电流，故：
I_R1：I_R2：I_R3=1：2：3
答：（1）总电阻为6Ω；（2）电压之比为1：1：2；（3）电流之比为1：2：3．

点评：本题关键是明确串并联电路的电流、电压、电阻关系，记住相关的公式即可，基础题．