Question

（2009?上海模拟）如图所示，已知R₁=2Ω，R₂=5Ω，灯L标有“3V，1.5W”，电源内阻r=1Ω，滑线变阻器最
大值为R_x，当滑片P滑到最右端A时，电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求
（1）当滑片P滑到最左端B时，电流表读数．
（2）当滑线变阻器PB段上的电阻为

1

2

Rx时，变阻器上消耗的功率．
一同学的部分解法如下
解：灯L的电阻R_L =

u2灯

P

=

32

1.5

Ω=6Ω
灯L和（R_x+R₂）并联，并联电阻为：R∥=

Rl(Rx+R2)

RL+Rx+R2

（1）
由R_L?I_A=（R_x+R₂）?I₂（I_A、I₂分别为通过电流表和R₂的电流）
I₂=

R l

Rx+R2

（2）
流过电源的电流为I=I_A+I₂   （3）
问：此部分解法正确否？如正确，则继续解出最后结果；如不正确，则说明错在何处，纠正后继续解出最后结果．

Answer 1

分析：当滑片P滑到最右端A时，电阻R₂被电流表短路；当滑片P滑到最左端B时，灯L被短路，变阻器和电阻R₂被电流表短路，画出等效电路图．灯L正常发光时，电压和功率为额定值．根据第一种情况，由闭合电路欧姆定律求出电源的电动势，再求解第二种情况下电流表读数；

解答：解：当P滑到A时，等效电路图如下：

R₂被电流表A短路．
由于灯正常发光，灯L的电阻为R L=

V L2

PL

=

3×3

1.5

=6Ω
通过灯L的电流为  IL=

PL

VL

=

1.5

3

=0.5A
∵总电流为1A．
∴通过变阻器的电流I_x=0.5A
即R_x=

UL

Ix

=

3

0.5

Ω=6Ω
电源的电动势为 ε=I(R1+r+

Rx?Rl

R x+Rl

)=1×（2+1+3）=6V．
一同学的解法得出R_l=6m是对的
错在R₂已被A短路，它没有看出．
正确解法是：
当P→B时，电图如下：当滑片P滑到最左端B时，灯L被短路，变阻器和电阻R₂被电流表短路，电流表读数为I=

?

R1+r

=

6

2+1

A=2A

（2）如图：

R并=

Rl? 1 2 Rx

R l+ 1 2 Rx

=

6×3

6+3

=2Ω
I总=

ε

R1+r+R并

=

6

2+1+2

=1.2A
U=I_总?R_并=1.2×2=2.4V
故变阻器上消耗的功率．Px=

V2

1 2 Rx

=

2.4×2.4

3

=1.92（W）
答：（1）一同学的解法得出R_l=6m是对的，错在R₂已被A短路，它没有看出．当滑片P滑到最左端B时，电流表读数是2A．
（2）当滑线变阻器PB段上的电阻为

1

2

Rx时，变阻器上消耗的功率是1.92W．

点评：本题关键要搞清电路的连接关系，画出等效电路图是常用的方法，再根据欧姆定律进行求解．