Question

8．如图所示，O、O₁为两个皮带轮，O轮的半径为r，O₁轮的半径为R，且R＞r，M点为O轮边缘上的一点，N点为O₁轮上的任意一点，当皮带轮转动时（转动过程中不打滑），则（　　）

• A． M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度
• B． M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度
• C． M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度
• D． M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度

Answer 1

分析 当皮带传动不打滑时，两轮边缘上线速度大小相等，N点的线速度小于O₁轮边缘的线速度．根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$分析两点向心加速度的关系

解答 解：在O′轮的边缘上取一点Q，则Q点和N点在同一个轮子上，其角速度相等，即ω_Q=ω_N，又r_Q≥r_N，由向心加速度公式a_n=ω²r可知a_Q≥a_N；由于皮带转动时不打滑，Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘，这两点的线速度大小相等，即v_Q=v_M，又r_Q＞r_M，由向心加速度公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_Q＜a_M，所以a_M＞a_N，C正确．
故选：C

点评 本题关键抓住皮带不打滑时，两轮边缘上各点的线速度大小相等．要根据条件灵活选择向心加速度公式．