Question

7．如图所示，在竖直平面有一个光滑的圆弧轨道MN，其下端（即N端）与表面粗糙的水平传送带左端相切，轨道N端与传送带左端的距离可忽略不计．当传送带不动时，将一质量为m的小物块（可视为质点）从光滑轨道上的P位置由静止释放，小物块以速度v₁滑上传送带，从它到达传送带左端开始计时，经过时间t₁，小物块落到水平地面的Q点；若传送带以恒定速率v₂运行，仍将小物块从光滑轨道上的P位置由静止释放，同样从小物块到达传送带左端开始计时，经过时间t₂，小物块落至水平地面．关于小物块上述的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 当传送带沿顺时针方向运动时，小物块的落地点可能在Q点右侧
• B． 当传送带沿逆时针方向运动时，小物块的落地点可能在Q点左侧
• C． 当传送带沿顺时针方向运动时，若v₁＞v₂，则可能有t₁＞t₂
• D． 当传送带沿顺时针方向运动时，若v₁＜v₂，则可能有t₁＜t₂

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律知道滑上传送带的速度，与传送带的运行速度进行比较，判断物体的运动规律，从而得出物体平抛运动的初速度，以及平抛运动的水平位移．
物体飞出右端做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动

解答 解：A、C、当传送带不动时，小物块在传送带上做匀减速运动，传送带以恒定速率v₂沿顺时针方向运行，当v₁＞v₂，小物块在传送带上可能一直做匀减速运动，也有可能先做匀减速后做匀速运动，所以t₁≥t₂．小物块滑出传送带时的速度大于等于v₂，根据平抛运动规律知道小物块的落地点可能仍在Q点，可能在Q点右侧．故AC正确；
B、传送带以恒定速率v₂沿逆时针方向运行，小物块在传送带上做匀减速直线运动，与传送带静止情况相同，根据平抛运动规律知道小物块的落地点在Q点．故B错误；
D、传送带以恒定速率v₂沿顺时针方向运行，当v₁=v₂，小物块在传送带上做匀速直线运动，所以t₁＞t₂
根据平抛运动规律知道小物块的落地点在在Q点右侧．传送带以恒定速率v₂沿顺时针方向运行，当v₁＜v₂，小物块在传送带上可能一直做匀加速运动，也有可能先做匀加速后做匀速运动，所以t₁＞t₂ 根据平抛运动规律知道小物块的落地点在在Q点右侧．故D错误；
故选：AC．

点评 解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会根据物块的受力判断物块的运动规律，当物块的速度大于传送带的速度，则在传送带上先做匀减速运动，当速度等于传送带速度时，做匀速直线运动．