Question

（12分）如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：

（1）小球从A点做平抛运动的初速度v₀的大小；

（2）在D点处管壁对小球的作用力N；

（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功W_f．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）方向竖直向上 （3）

【解析】

试题分析：（1）小球从A到B为平抛运动

竖直方向自由落体即匀变速直线运动

则

在B点，合速度沿切线方向，速度合成如下图

由速度的几何关系可得        (3分)

（2）小球从D点离开轨道又落回到B此运动仍然是平抛运动：

竖直方向       解得： 

水平方向

则小球从D点抛出的速度

在D点，重力和弹力的合力提供向心力公式即：

解得： 方向竖直向上         (6分)

（3）从A点运动到D点的过程，只有阻力做功，根据动能定理有

解得

考点：平抛运动 圆周运动 动能定理