Question

如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上．滑块M以初速度v₀向右运动，它与弹簧接触后开始压缩弹簧（不粘连），最后滑块N以速度v₀向右运动．在此过程中（　　）

• A、M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大
• B、M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小
• C、M的速度为

  v0

  2

  时，弹簧的长度最长
• D、M的速度为

  v0

  2

  时，弹簧的长度最短

Answer 1

分析：滑块碰撞过程满足动量守恒定律，对整个系统满足机械能守恒定律，当两者速度相等时动能损失最多，此时弹簧最短，弹性势能最多．

解答：解：A、因水平面光滑，两滑块动量守恒，有M

v

0

=M.0+mv，因M=m可得v=

v

0

，再对整个系统根据机械能守恒定律

1

2

M

v

2 0

=

1

2

m

v

2

+

E

P

，可得

E

P

=0，A错误．
B、对系统动量守恒有M

v

0

=（M+m）v，可得v=

v   0

2

，此时发生的是完全非弹性碰撞，动能损失最多，弹簧弹性势能最大，即此时两滑块动能之和最小，B正确．
C、由A的分析知M速度为

v   0

2

时弹簧为最短而不最长，C错误．
D、根据上面分析知D正确．
故选BD．

点评：对相互作用过程满足动量守恒定律，注意弹性碰撞与非弹性碰撞及完全非弹性碰撞含义的区别．