Question

如图所示，细绳上端固定于水平轴O，下端系一质量m=1.0kg的小球，组成一摆长为L=0.2m的摆．摆原来处于静止状态，且小球与光滑平台的边缘接触，但对平台无压力，平台高h=0.8m．一个质量为M=2.0kg的滑块，以速度v₀沿平台水平向右运动与小球发生正碰．碰后小球在绳的约束下运动，经四分之一个圆弧到达A点速度减为零，滑块M落在水平地面的C点，C点距平台边缘的水平距离x=1.2m．取g=10m/s²．求：
（1）碰后滑块的速度大小v；
（2）碰后小球的速度大小v_m；
（3）碰后系统损失的机械能△E．

Answer 1

分析：（1）碰后滑块做平抛运动，根据平抛运动规律由平抛运动知识求出入碰撞后滑块的速度．
（2）以摆球为研究对象，由机械能守恒定律求出摆球在最低点的速度．
（3）再根据动量守恒定律求解小球与摆球碰撞前的速度大小．即可求得系统损失的机械能△E．

解答：解：（1）碰后滑块做平抛运动，根据平抛运动规律得：
竖直方向 h=

1

2

gt2
水平方向 x=vt
解得：v=3m/s；
（2）碰后小球从平台边缘处摆到A点，根据机械能守恒定律
 

1

2

m

v

2 m

=mgL
解得：v_m=2m/s；
（3）以两个小球为研究对象，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律
得：Mv₀=Mv+mv_m
根据能量守恒定律得：
△E=

1

2

M

v

2 0

-

1

2

Mv2-

1

2

m

v

2 m

解得：△E=5J；
答：
（1）碰后滑块的速度大小v为3m/s；
（2）碰后小球的速度大小v_m为2m/s；
（3）碰后系统损失的机械能△E为5J．

点评：本题是碰撞、平抛运动与圆周运动和综合，采用程序法思维，把握各个运动过程的物理规律是关键．