题目内容
9．如图（a）所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动，圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件．流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图19（b）所示，期中ab段和bc段均为直线，且ab段过坐标原点．ω＞0代表圆盘逆时针转动．已知：R=3.0Ω，B=1.0T，r=0.2m．忽略圆盘、电流表和导线的电阻
（1）根据图（b）写出ab、bc段对应I与ω的关系式
（2）求出图（b）中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc
（3）分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式．
分析 （1）根据电流与角速度的关系图线，得出电流与角速度的关系式．
（2）因为圆盘的内阻不计，实验P端的电压等于电源的电动势，根据E=$\frac{1}{2}$Br2ω求出电动势的大小．
（3）根据欧姆定律，抓住P两端电压等于电阻R两端电压得出流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式
解答 解：（1）由图可知，在ab段，直线斜率k1=$\frac{△{I}_{1}}{△{ω}_{1}}$=$\frac{1}{150}$
故对应I与ω的关系式为：I=$\frac{1}{150}$ω（A） （-45rad/s≤ω≤15 rad/s）
在bc段，直线斜率k2=$\frac{△{I}_{2}}{△{ω}_{2}}$=$\frac{1}{100}$
设表达式I=k2ω+b，把ω=45rad/s，I=0.4A代入解得b=-0.05
故对应I与ω的关系式为：I=$\frac{1}{100}$ω-0.05 （A） （15rad/s≤ω≤45 rad/s）
（2）圆盘转动时产生的感应电动势E=Brv=Br$\frac{0+ωr}{2}$=$\frac{1}{2}$Br2ω
故b点对应的P两端的电压Ub=Eb=$\frac{1}{2}$Br2ωb
c两点对应的P两端的电压Uc=Ec=$\frac{1}{2}$Br2ωc
代入数据解得Ub=0.30V，Uc=0.90V；
（3）元件P在b点开始导通，
所以在ab段Ip=0（-0.9V≤Up≤0.3V），
在bc段，Up=（I-Ip）R
已知I=$\frac{1}{100}$ω-0.05（A），Up=$\frac{1}{2}$Br2ω，
联立以上各式可得bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式为：
Ip=$\frac{{U}_{p}}{6}$-0.05（V）（0.3V≤Up≤0.9V）
答：（1）ab、bc段对应I与ω的关系式分别为I=$\frac{1}{150}$ω A（-45rad/s≤ω≤15 rad/s），I=$\frac{1}{100}$ω-0.05 （A）（15rad/s≤ω≤45 rad/s）．
（2）中b、c两点对应的P两端的电压分别为0.30V，0.90V．
（3）ab流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式分别为：Ip=0（-0.9V≤Up≤0.3V），Ip=$\frac{{U}_{p}}{6}$-0.05（V）（0.3V≤Up≤0.9V）．
点评 本题考查了电磁感应与电路相结合的题，本题是一道综合题，难度较大，解决本题的关键掌握转动切割产生的感应电动势表达式，并结合欧姆定律进行求解．
如图所示是高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片．该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%，已知子弹飞行速度约为500m/s．在子弹穿过苹果的过程中苹果位置未发生移动．则（ ）| A． | 由此可估算出这幅照片的曝光时间 | |
| B． | 在穿过苹果的过程中，子弹运动的轨迹不是抛物线 | |
| C． | 在穿过苹果的过程中，苹果对子弹不做功 | |
| D． | 在穿过苹果的过程中，子弹损失的机械能全部转化为苹果的内能 |
一圆筒绕其中心轴匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动，相对筒无滑动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A． | 筒壁对物体的静摩擦力提供向心力 | |
| B． | 转动越快，筒壁对物体的静摩擦力越大 | |
| C． | 筒壁对物体的弹力提供向心力 | |
| D． | 转动越快，筒壁对物体的弹力越大 |
如图所示，固定在水平面上的光滑平行金属导轨，间距为L，右端接有阻值为R的电阻，空间存在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的导体棒ab与固定弹簧相连，放在导轨上．初始时刻，弹簧恰处于自然长度．给导体棒水平向右的初速度v0，导体棒开始沿导轨往复运动，在此过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．不计导轨电阻，则下列说法中不正确的是（ ）| A． | 导体棒开始运动的初始时刻受到的安培力向左 | |
| B． | 导体棒开始运动的初始时刻导体棒两端的电压U=BLv0 | |
| C． | 导体棒开始运动后速度第一次为零时，系统的弹性势能Ep=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$ | |
| D． | 金属棒最终会停在初始位置，在金属棒整个运动过程中，电阻R上产生的焦耳热Q=$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}$ |
| A． | 两球原来带等量异种电荷 | B． | 两球原来带等量同种电荷 | ||
| C． | 两球原来带不等量异种电荷 | D． | 两球中原来只有一个带电 |
为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图所示．当开关S闭合后（ ）| A． | A1示数变大，A1与A2示数的比值不变 | |
| B． | A1示数变大，A1与A2示数的比值变大 | |
| C． | V2示数不变，V1与V2示数的比值变大 | |
| D． | V2示数变小，V1与V2示数的比值不变 |