Question

建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而且不管如何堆其角度是不变的．若测出其圆锥底的周长为12.5 m，高为1.5 m，如图所示。
 (1)试求黄沙之间的动摩擦因数；
 (2）若将该黄沙靠墙堆放，占用的场地面积至少为多少．

Answer 1

解：(1)沙堆表面上的沙粒受到重力、弹力和摩擦力的作用而静止，则mg sin= F_f=mg cos，所以(称为摩擦角）。(2）因为黄沙是靠墙堆放的，只能堆成半个圆锥状，由于体积不变，不变，要使占场地面积最小，则取为最小，所以有，根据体积公式，该堆黄沙的体积为，因为靠墙堆放只能堆成半个圆锥，故，解得，占地面积至少为。