题目内容
【题目】如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，求：
（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；
（3）两车从静止下滑到最低点的高度h．
【答案】
（1）解：设前车在最高点速度为v2，依题意有 
（1）
设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得
（2）
由（1）（2）得：v1= 
答：前车被弹出时的速度是 
（2）解：设两车分离前速度为v0，
由动量守恒定律2mv0=mv1
得 
设分离前弹簧弹性势能Ep，根据系统机械能守恒得
答：前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能是 
；
（3）解：两车从h高处运动到最低处机械能守恒
答：两车从静止下滑到最低点的高度是 
【解析】（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解．
【考点精析】通过灵活运用功能关系和能量守恒定律，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变即可以解答此题．
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