Question

3．A、B是匀强电场中一条电场线上两点，相距为d，如图所示，设场强为E，质量为m、电荷量为q的正点电荷从A点静止释放，且仅受电场力，求
（1）运动过程中点电荷受到的电场力大小
（2）点电荷加速度的大小
（3）从A运动到B的时间
（4）到达B点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）点电荷受到的电场力大小由F=qE求解．
（2）根据牛顿第二定律求加速度．
（3）点电荷做匀加速直线运动，由位移时间公式求运动时间．
（4）由速度时间公式v=at求到达B点时的速度大小．

解答 解：（1）运动过程中点电荷受到的电场力大小为 F=qE
（2）根据牛顿第二定律得 qE=ma
得点电荷加速度的大小 a=$\frac{qE}{m}$
（3）设从A运动到B的时间为t，由 d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{qE}{2m}{t}^{2}$
得 t=$\sqrt{\frac{2dm}{qE}}$
（4）到达B点时的速度大小 v=at=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．
答：
（1）运动过程中点电荷受到的电场力大小为qE．
（2）点电荷加速度的大小是$\frac{qE}{m}$．
（3）从A运动到B的时间为$\sqrt{\frac{2dm}{qE}}$．
（4）到达B点时的速度大小为$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．

点评 本题要在明确点电荷运动情况的基础上，运用动力学的方法研究．要知道点电荷在匀强电场中所受的电场力是恒力，点电荷做匀加速直线运动．