某行星的半径为R.它的一颗卫星的轨道半径为r.周期为T.求这颗行星表面的自由落体加速度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某行星的半径为R，它的一颗卫星的轨道半径为r，周期为T，求这颗行星表面的自由落体加速度．

答案：
解析：

根据G＝mr　　得GM＝r³　　g＝＝

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（I）用螺旋测器测量金属导线的直径，其示数如图1所示，该金属导线的直径为

（II）如图2为欧姆表面原理示意图，其中电流表的满偏电流I_g=300μa，内阻R_g=100Ω，可变电阻R的最大阻值为10kΩ，电池的电动势E=1.5V，内阻r=0.5Ω，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是

色，按正确使用方法测量电阻R_x的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R_x=

kΩ．
（III）为了测量某一新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验．飞船在引力作用下进入该行星表面的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量．绕行数圈后，着陆在该行星上，并进行了第二次测量．已知万有引力常量为G．飞船上备有以下实验器材：
A．一只精确秒表；B．一个已知质量为m的物体；C．一个量程合适的弹簧秤；D．一把刻度尺
请根据题意回答：
（1）第一次测量所选用的实验器材为

（填代表器材的字母），直接测量的物理量是

（同时用文字和符号表示）
（2）第二次测量所选用的实验器材为

（填代表器材的字母），直接测量的物理量是

物体m的重力F

物体m的重力F

（同时用文字和符号表示）
（3）行星的半径为R、质量为M的表达式是：半径R=

（用已知量和测出的物理量表示）．

天文工作者观测到某行星的半径为r₀，自转周期为T₀，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星公转周期为T．
求：
（1）该行星表面的重力加速度g为多大？
（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该同步卫星离地表的高度h为多大？

人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量M=

，它的平均密度ρ=

天文工作者观测到某行星的半径为r，自转周期为T，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星公转周期为T．
求：
（1）该行星表面的重力加速度g为多大？
（2）要在此行星的赤道上发射一颗同步人造卫星，使其轨道在赤道上方，则该同步卫星离地表的高度h为多大？