题目内容

某实验小组为了测试玩具小车的加速性能,设置了如图所示的轨道。轨道由半径为R=0.2m的光滑的圆弧轨道和动摩擦因数为μ=0.4的粗糙部分组成。现将小车从轨道上的A点开始以恒定的功率启动,经5秒后由于技术故障动力消失。小车滑过圆弧轨道从C点飞出落到水平面上的D点。实验测得小车的质量m=0.4Kg,AB间距离L=8m,BD间距离为0.4m,重力加速度g=10 m/s2。求:

(1)小车从C点飞出时的速度?

(2)小车滑过B点时对轨道B点的压力?

(3)小车电动机的输出功率P。

解析:(1)小车从C点飞出时做平抛运动,设落地时间为t,则有:

        (1分)                   (1分)

解得:         (1分)

(2)小车由B运动到C点,机械能守恒,则有;

         (1分)

由牛顿运动定律得:               (1分)

解得:FN=24N             (1分)

由牛顿第三定律得小车对轨道B点的压力为24N,方向竖直向下。         (1分)

(3)小车从A点运动到B点,由动能定理得:

                  (2分)

解得P=2.96W                          (1分)

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