题目内容
质量均为m的小物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角θ=30°的斜面顶端的定滑轮上，且斜面固定在水平地面上．开始时把物体B拉到斜面底端，绳与斜面平行，这时物体A离地面的高度为1.8m，如图所示，若不计一切摩擦，从静止开始放手让它们运动，g取10m/s2，求：（1）物体A着地时的速度；
（2）物体A着地后（即静止于地面）物体B沿斜面上滑的最大距离．（设斜面足够长）
分析：（1）A、B开始运动到A着地过程中，分析系统的受力及做功情况，可知系统的机械能守恒，运用系统的机械能守恒定律求出物体A着地时的速度．
（2）A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大，再对B运用机械能守恒列式求解．
（2）A着地后，B沿斜面做匀减速运动，当速度减为零时，B能沿斜面滑行的距离最大，再对B运用机械能守恒列式求解．
解答：解：（1）设A落地时的速度为v，AB组成的系统机械能守恒，则得：
mgh-mghsinθ=
?2mv2，
代入数据得：v=
=
m/s=3m/s．
（2）A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：-mgssinθ=0-
mv2
代入数据得：s=
=
m=0.9m．
答：
（1）物体A着地时的速度为3m/s；
（2）物体A着地后（即静止于地面）物体B沿斜面上滑的最大距离为0.9m．
mgh-mghsinθ=
| 1 |
| 2 |
代入数据得：v=
|
|
（2）A落地后，B以v为初速度沿斜面匀减速上升，设沿斜面又上升的距离为S，
由动能定理得：-mgssinθ=0-
| 1 |
| 2 |
代入数据得：s=
| v2 |
| g |
| 32 |
| 10 |
答：
（1）物体A着地时的速度为3m/s；
（2）物体A着地后（即静止于地面）物体B沿斜面上滑的最大距离为0.9m．
点评：本题要注意：在第一阶段中，A、B单个物体机械能不守恒，但二者组成的系统机械能守恒．
练习册系列答案
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如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量均为m的小物体A、B，AB间用细线沿半径方向相连．它们到转轴的距离分别为RA=0.2m、RB=0.3m．A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍．g取10m/s2，试求：
如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B，它们到转轴的距离分别为rA=20cm，rB=30cm，A、B与盘间最大静摩擦力均为重力的k=0.4倍，现极其缓慢的增加转盘的角速度，试求：
如图所示，在甲、乙两个相同的水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同的细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，在甲、乙两个相同水平圆盘上，分别沿半径方向放置用长度相同细线相连质量均为m的小物体A（位于转轴处）、B和C、D，它们与圆盘之间的动摩擦因数相等．当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时，则下列说法中正确的是：（ ）