Question

在光滑的水平地面上，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的竖直分界线，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度υ从位置Ⅰ开始向右运动，当圆环运动到位置Ⅱ（环直径刚好与分界线PQ重合）时，圆环的速度为，则下列说法正确的是（ ）

A．圆环运动到位置Ⅱ时电功率为
B．圆环运动到位置Ⅱ时加速度为
C．从位置Ⅰ环运动到位置Ⅱ的过程，通过圆环截面的电荷量为
D．从位置Ⅰ环运动到位置Ⅱ的过程，回路产生的电能为mυ²

Answer 1

【答案】分析：当圆环运动到PQ时，左右半圆均切割磁感线产生电动势，由右手定值可以判断顺时针方向，且切割的有效长度均为2a，所以电动势4Ba；由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；由法拉第电磁感应定律可求得通过截面的电量；
解答：解：A、当直径与边界线重合时，圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×=2Bav；圆环中的电功率P==，故A错误；
B、此时圆环受力F=2BI×2a=2B×2a=，由牛顿第二定律可得，加速度a==，故B错误；
C、电路中的平均电动势==，则电路中通过的电量Q=I△t=△t=，故C正确；
D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故E=mv²-m（）2=mv²，故D错误；
故选C．
点评：本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等．关键为：搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值．