Question

如图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，

（1）求该光从玻璃射入空气时发生全反射的临界角C.

（2）圆弧AB上有光透出部分的弧长为多少?

Answer 1

解：(1)光路图如图所示，由折射定律可求得设在C点恰好发生全反射，由可求得C=45⁰，   4分

(2)根据得， 2分

∠AOC=则∠COD= 2分

弧AB上有光透出的部分弧长CD为 2分