题目内容

如图所示，虚线MN将平面分成I和Ⅱ两个区域，两个区域都存在与纸面垂直的匀强磁场．一带电粒子仅在磁场力作用下由I区运动到Ⅱ区，弧线aPb为运动过程中的一段轨迹，其中弧aP与弧Pb的弧长之比为2：1，下列判断一定正确的是（　　）
分析：带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，使粒子做匀速圆周运动．从而可推导出轨道半径公式与周期公式，可确定磁场强度的关系与运动速度大小关系．再由几何关系可确定对应的圆心角，从而得出运动的时间．
解答：解：根据曲线运动的条件，可知洛伦兹力的方向与运动方向的关系，再由左手定则可知，两个磁场的磁感应强度方向相反，根据
弧长
半径
=圆心角，再由r=
mv
Bq
，及洛伦兹力不做功，即运动的速率不变，可得：磁感应强度大小与弧长的乘积为圆心角，因圆心角不知，所以无法确定磁感应强度之比为，故A错误；
B、由于洛伦兹力不做功，所以粒子在两个磁场中的运动速度大小不变，故B正确；
C、根据周期公式可知，运动的时间与圆心角有关，题意只知弧长之比，而圆心角无法确定，因此CD均错误；
故选B
点评：考查粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，掌握半径与周期公式，理解运动时间与圆心角及周期关系，同时知道洛伦兹力对粒子不做功．
练习册系列答案
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如图所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×103V/m，电场区域上方有一竖直放置长为l=0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m=0.01kg，A带正电，电量为q1=2.5×10-4C；B带负电，电荷量q2=5×10-5C，B到MN的距离h=0.05m．现将轻杆由静止释放（g取10m/s2），求：
（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小．
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间．
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离．
精英家教网如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45°角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO=10cm，将比荷为
2
×104C/kg的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大，粒子所受重力不计）．求：
（1）粒子第一次进入磁场时的速度大小；
（2）粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；
（3）粒子第二次进、出磁场处两点间的距离．
如图所示，虚线MN下方存在竖直向上的匀强电场，场强E=2×103V/m，电场区域上方有一竖直放置长为l=0.5m的轻质绝缘细杆，细杆的上下两端分别固定一个带电小球A、B，它们的质量均为m=0.01kg，A带正电，电量为q1=2.5×10-4C；B带负电，电荷量q2=5×10-5C，B到MN的距离h=0.05m。现将轻杆由静止释放（g取10m/s2），求：
（1）小球B刚进入匀强电场后的加速度大小。
（2）从开始运动到A刚要进入匀强电场过程的时间。
（3）小球B向下运动离M、N的最大距离。

如图所示，虚线MN为电场、磁场的分界线，匀强电场E=103V/m，方向竖直向上，电场线与边界线MN成45o角，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度B=1T，在电场中有一点A，A点到边界线MN的垂直距离AO=10cm，将比荷为的带负电粒子从A处由静止释放（电场、磁场范围足够大,粒子所受重力不计）.求：

(1)粒子第一次进入磁场时的速度大小；

(2)粒子从释放到下一次进入到电场区域所需要的时间；

(3)粒子第二次进、出磁场处两点间的距离。

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