Question

如图所示，ABC为一绝缘轨道，其中AB段是位于竖直平面的

1

4

圆弧形光滑轨道，半径（R=0.45m），BC段是粗糙的水平轨道，且处于竖直向下的匀强电场中，场强E=4×10⁴N/C．现有一质量，m=0.1kg，电荷量为q=+5.0×10^-6C的小物块从轨道  的A点由静止开始下滑．设水平轨道足够长，电场足够大，取g=10m/s²．求：
（1）小物块到达B点时速度的大小．
（2）小物块进入水平轨道BC后，受到电场力和支持力的大小各是多少？
（3）小物块进入水平轨道BC滑行，若经t=1.0s停下，则小物块与BC间的动摩擦因数为多少？

Answer 1

分析：（1）A到B的过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出小物块到达B点的速度大小．
（2）根据电场强度求出电场力的大小，根据竖直方向上平衡求出支持力的大小．
（3）根据速度时间公式求出匀减速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，结合f=μN求出动摩擦因数的大小．

解答：解：（1）小物块从A滑到B的过程，由机械能守恒定律得：mgR=

1

2

mvB2
解得：v_B=

2gR

=

2×10×0.45

m/s=3m/s
（2）小物块在BC轨道上受到的电场力的大小：
F_电=qE=5.0×10^-6×4.0×10⁴ N=0.2N
小物块受到支持力的大小：
N=mg+F_电=（0.1×l0+0.2）N=1.2N
（3）小物块在BC轨道上运动受力如图所示，做匀减速直线运动的加速度：
a=

0-vB

t

=

-3

1

=-3m/s²
根据牛顿第二定律得：f=ma=0.1×3N=-0.3 N
负号表示摩擦力方向与小物块运动方向相反．
所以，小物块与BC间的动摩擦因数为：
μ=

f

N

=

0.3

1.2

=0.25  

答：（1）小物块到达B点时速度的大小为3m/s．
（2）小物块进入水平轨道BC后，受到电场力和支持力的大小分别为0.2N、1.2N．
（3）小物块与BC间的动摩擦因数为0.25．

点评：本题考查了机械能守恒定律，牛顿第二定律和运动学公式，难度不大，关键理清物体在整个过程中的运动规律，正确地进行受力分析．