题目内容
如图所示，一个重为200N的物体，放在倾角为20°的粗糙斜面上保持静止．已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.4．求：（附：你可能需要用到的数据sin20°=0.34 cos20°=0.94 tan20°=0.36 g=10m/s2）（1）物体的重力对斜面的压力分量和沿斜面的下滑力分量的大小；
（2）比较此时物体的重力和物体对斜面压力的大小，并根据你的理解，判断此时的物体是否处于失重状态？简要说出判断的依据；
（3）若假设斜面对物体的摩擦力突然消失，变成光滑的斜面，请求这种假想情况下物体的加速度．
分析：（1）根据平行四边形定则作图，然后结合几何关系列式求解；
（2）失重有向下的加速度，故不是失重；
（3）根据牛顿第二定律列式求解即可．
（2）失重有向下的加速度，故不是失重；
（3）根据牛顿第二定律列式求解即可．
解答：解：（1）斜面上物体的重力产生的两个作用效果：
垂直斜面的压力G1和沿斜面向下的下滑力G2，根据重力的分解示意图，可得：
G1=Gcos20°=200×0.94N=188 N
G2=Gsin20°=200×0.34N=68N
（2）因为失重是由于物体在竖直方向上具有向下的加速度而形成的，使支持面对物体的支持力小于物体实际的重力的受力情况．由于物体此时处于静止状态，所以此时的物体不属于处于失重状态．
（3）若斜面的摩擦力突然消失，此时物体只受到重力和斜面的支持力作用，合力方向沿斜面向下，受力如图示：合力F=G2=Gsin20°=mgsin20°=ma
a=gsin20°=10×0.34m/s2=3.4m/s2
答：（1）物体的重力对斜面的压力分量为188N，沿斜面的下滑力分量的大小为68N；
（2）不是失重状态，没有加速度，是平衡态；
（3）若假设斜面对物体的摩擦力突然消失，变成光滑的斜面，这种假想情况下物体的加速度为3.4m/s2．
垂直斜面的压力G1和沿斜面向下的下滑力G2，根据重力的分解示意图，可得：
G1=Gcos20°=200×0.94N=188 N
G2=Gsin20°=200×0.34N=68N
（2）因为失重是由于物体在竖直方向上具有向下的加速度而形成的，使支持面对物体的支持力小于物体实际的重力的受力情况．由于物体此时处于静止状态，所以此时的物体不属于处于失重状态．
（3）若斜面的摩擦力突然消失，此时物体只受到重力和斜面的支持力作用，合力方向沿斜面向下，受力如图示：合力F=G2=Gsin20°=mgsin20°=ma
a=gsin20°=10×0.34m/s2=3.4m/s2
答：（1）物体的重力对斜面的压力分量为188N，沿斜面的下滑力分量的大小为68N；
（2）不是失重状态，没有加速度，是平衡态；
（3）若假设斜面对物体的摩擦力突然消失，变成光滑的斜面，这种假想情况下物体的加速度为3.4m/s2．
点评：本题关键受力分析后根据平衡条件和牛顿第二定律列式，基础题．
练习册系列答案
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