Question

质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去F,其运动的v -t图像如图所示。g取10m/s²,求:

(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ;

(2)水平推力F的大小;

(3)0～10s内物体运动位移的大小。

Answer 1

【解题指南】首先根据图像信息求得加速度,再根据牛顿第二定律和运动学公式求解其余各量。

【解析】(1)物体做匀减速运动的时间为Δt₂=(10-6)s=4s,初速度为v₂₀=8m/s,末速度为v_2t=0,加速度为a₂,则

a₂==-2m/s²

设物体所受的摩擦力为F_f,由牛顿第二定律得

F_f=ma₂

F_f=-μmg

联立以上各式解得

μ=0.2

(2)物体做匀加速直线运动的时间为Δt₁=6s,初速度为v₁₀=2m/s,末速度为v_1t=8m/s,加速度为a₁,则

a₁==1m/s²

根据牛顿第二定律,有

F+F_f=ma₁

联立以上各式解得

F=6N

(3)由匀变速直线运动位移公式,得

x=x₁+x₂=v₁₀Δt₁+a₁Δ+v₂₀Δt₂+a₂Δ=46m

答案:(1)0.2　(2)6N　(3)46m