Question

如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮．一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物块A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m，开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升．物块A与斜面间无摩擦．设当A沿斜面下滑s 距离后，细线突然断了．求物块B上升离地的最大高度H．

Answer 1

分析：从开始至线断的过程中，A、B和地球组成的系统机械能守恒；线断之后，对B和地球组成的系统机械能守恒；列出方程找到共同点求解即得．

解答：解：由题知，在A下滑s的过程中，A、B组成的系统机械能守恒，则据机械能守恒定律有：
4mgssinθ-mgs=

1

2

(4m+m)v2-0
代入θ=30°得v=

2gs 5

当细线断了之后，对B而言，B将做竖直上抛运动，初速度v=

2gs 5

，所以在B上升的过程中满足机械能守恒，在最高点时B的动能为零，则B增加的势能等于B减少的动能则：
mghmax=

1

2

mv2
代入v=

2gs 5

，可得B继续上升hmax=

s

5

．
由题意知物体B距地面的最大高度H=s+h_max=1.2s．
答：物块B上升离地的最大高度H=1.2s．

点评：根据机械能守恒的条件判断系统机械能是否守恒是关键，在确定守恒的条件下，更要明确在哪个过程中机械能守恒．