题目内容
【题目】某实验小组为了测量当地的重力加速度g设计了如下实验，将一根长为L的轻绳,一端固定在过O点的水平转轴上,另一端固定一质量为m的小球,使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可做出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图如图乙；
(1)根据实验所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式_____________；
(2)请根据作出的F-v2图象的信息可以求出当地的重力加速度g=___________；（用b、L表示）
(3)如果实验中保持绳长不变，而减小小球的质量m，则图像中b的位置_____________；（变化/不变），图像斜率_____________（不变/变小/变大）。
【答案】
不变 变小
【解析】
(1)对最高处的小球受力分析，由牛顿第二定律可得，
，解得：。
(2)根据
图像可得，当
时，
；则：
，解得：
。
(3)实验中保持绳长不变，减小小球的质量m；因为，则图像的横截距
不变，图像的斜率
变小。
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