Question

氢原子处于基态时，原子能量E₁=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁=0.53×10^-10m．
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

Answer 1

【答案】分析：（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-E₁
（2）氢原子处于n=2的激发态时，氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，列方程求解速度v，应用电流定义求解．
（3）先求出使钠发生光电效应的光子的能量最小值，再计算出在能级跃迁时放出的能量，比较判断即可．
解答：解：（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，
最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-E₁
得 ν=8.21×10¹⁴Hz
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有
=①
其中r₂=4r₁
根据电流强度的定义I=         ②
由①②得I=  ③
将数据代入③得I=1.3×10^-4A
（3）由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E=hν=2.486 eV   
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，
要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E，
所以在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用8.21×10¹⁴Hz的电磁波照射氢原子．
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流是1.3×10^-4A
（3）在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．
点评：本题考查非常全面，既考查了原子电离时吸收的能量，又考查了匀速圆周运动以及电流的定义式，还考查了发生光电效应的条件，需要调动整个高中的知识来处理，仔细体会．