Question

如图所示，用细线通过轻网兜把质量为m的足球挂在光滑墙壁上（细线延长线通过足球球心）．已知悬点到足球球心的距离为L，足球的半径为R，重力加速度为g，求：
（1）细线的拉力T的大小；
（2）足球对墙壁弹力N的大小和方向．

Answer 1

分析：圆球受到重力G、细绳的拉力T和墙壁的弹力N作用，作出圆球的受力示意图．
根据平衡条件求解绳子对圆球的拉力大小及墙壁对圆球的弹力大小，再由牛顿第三定律求出圆球对墙壁的压力大小．

解答：解：
对足球受力分析如图所示，设细线与墙壁的夹角为θ，则由几何关系可得：

cosθ=

L2-R2

L

       tanθ=

R

L2-R2

             
（1）T=

mg

cosθ

        T=mg

L

L2-R2

                          
 （2）N=mgtanθ     N=

R

L2-R2

mg                               
由牛顿第三定律可得球对墙壁的压力：
N'=N=

R

L2-R2

mg，方向水平向右              
答：（1）细线的拉力F的大小mg；

L

L2-R2

（2）足球对墙壁弹力F_N的大小为mg

R

L2-R2

，方向水平向右．

点评：本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况，作出受力的示意图，要培养良好的作图习惯