Question

12．物体在四个共点力F₁、F₂、F₃、F₄作用下处于平衡状态，则以下结论错误的是（　　）

• A． F₁、F₂、F₃、F₄的合力为零
• B． F₁、F₂、F₃的合力与F₄大小相等、方向相反
• C． F₁、F₃的合力与F₂、F₄ 的合力相同
• D． F₁、F₃的合力与F₂、F₄ 的合力大小相等，方向相反

Answer 1

分析 物体受多力平衡，则多力的合力为零；则任意一个力都与另外的三个力的合力大小相等，方向相反；任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等，方向相反；可知F₁、F₂、F₃的合力与F₄大小相等方向相反；F₁、F₃的合力与F₂、F₄ 的合力大小相等，方向相反．

解答 解：A、物体在四个共点力F₁、F₂、F₃、F₄作用下处于平衡状态，则四个力的合外力一定等于0．故A正确；
B、根据合外力等于0的特点可知，任意一个力都与另外的三个力的合力大小相等，方向相反，所以F₁、F₂、F₃的合力与F₄大小相等、方向相反．故B正确；
C、D、根据合外力等于0的特点可知，任意两个力的合力与另外两个力的合力大小相等，方向相反，所以F₁、F₃的合力与F₂、F₄ 的合力大小相等，方向相反．故C错误，D正确．
本题选择错误的，故选：C

点评 本题中应用了力的合成中的一个结论：当多力合成其合力为零时，任一力与其他各力的合力大小相等方向相反．