Question

小船过河，河宽300m，水流速度为5m/s，船在静水中的速度为4m/s，以下结论正确的是（　　）

A．船要以最短路程过河，船头必须指向正对岸

B．船不可能到达正对岸

C．船以最短路程过河所需时间为125s

D．船的最短过河时间为75s

Answer 1

分析：因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短．

解答：解：A、因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最短，渡河航程最小．故A错误，B正确．
C、当合速度的方向与静水速的方向垂直时，肚饿的航程最短，设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，cosθ=

v静

v水

=

4

5

．则垂直于河岸方向的分速度vy=v静sinθ=4×

3

5

m/s=2.4m/s．则渡河的时间t=

300

2.4

s=125s．故C正确．
D、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间t=

d

v静

=

300

4

=75s．故D正确．
故选BCD．

点评：解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短．