题目内容

【题目】如图所示,腰长为L的等腰直角三角形ABC是玻璃砖的横截面,对光的折射率为,一条光线平行于腰AB从三角形斜边中点O射入。

①画出光线进入玻璃砖后再从玻璃砖BC面射出来的光路图,求光线从BC面的出射点到入射光线的距离d以及光在BC面上的出射光线和入射光线夹角的正弦值。(可用三角函数表示)

②在三棱镜的AB面是否有光线射出?写出分析过程。(不考虑多次反射)

【答案】①光路图略 tan 15° sin 15° ②否 分析过程略

【解析】作出光路图如图所示,根据折射定律得

即有 

解得r=30° 

则d=tan 15° 

再由

可得sin β= sin 15° 

②根据几何关系知,光线第一次射到AB面上的入射角为75°,根据临界角的定义sin C= 得光线的临界角为45°,现在入射角大于临界角,因此光发生全反射,光线不会从AB面射出。

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