Question

2012年10月4日，云南省彝良县发生特大泥石流，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s的初速度、0.4 m/s²的加速度匀加速倾泻而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s²的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？

Answer 1

答案：
解析：

　　设泥石流到达坡底的时间为t₁，速率为v₁，则s₁＝v₀t₁＋a₁t₁₂(2分)

　　v₁＝v₀＋a₁t₁(2分)

　　代入数值得t₁＝20 s，v₁＝16 m/s

　　而汽车在19 s的时间内发生位移为s₂＝a₂t₂₂＝90.25 m(2分)

　　速度为v₂＝a₂t₂＝9.5 m/s(2分)

　　令再经时间t₃，泥石流追上汽车，则有v₁t₃＝s₂＋v₂t₃＋a₂t₃₂(2分)

　　代入数值并化简得t₃₂－26t₃＋361＝0，因Δ＜0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．(2分)