题目内容

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量m=60kg的运动员,从离水平网面h=3.2m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面H=5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为t=1.2s。现用一简化模型模拟以上过程并进行有关计算:

如图a,一个小球从高h处自由下落到弹性支持面上,然后小球在弹性支持面上下陷一段距离x,速度恰为零(如图b)。紧接着弹性支持面逐渐恢复,同时小球内携带的轻弹簧弹出,当弹簧弹出的长度等于Δx时,弹性面和弹簧均恰好处于自然状态。假设弹簧力以及弹性支持面的力均为恒力,g=10m/s2。求:

(1)运动员从h高处自由下落到弹性支持面上时的运动速度多大?

(2)运动员在与蹦床接触过程中的加速度多大?

(3)蹦床对运动员的作用力多大?

 


(1)由(1分)

得

 (2分)

(2)

其中(2分)

又

(2分)

         可解得:a=14.4m/s2(3分)

(3)

得F=1464N(2分)

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