Question

2．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的$\frac{1}{4}$光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是（　　）

• A． 两物块到达底端时动能相同
• B． 两物块到达底端时速度相同
• C． 两物块到达底端时，两物块速度的大小相等
• D． 两物块运动到底端的过程中重力做功相同

Answer 1

分析 明确重力做功的特点，根据动能定理比较两物块到达底端的动能，从而比较出速度的大小关系．

解答 解：AC、根据动能定理得，mgR=$\frac{1}{2}$mv²，知两物块达到底端的动能相等，速度大小相等，故速率相等．故AC正确．
B、由于速度为矢量，而两物体到达底端时速度方向不同，故速度不相同，故B错误；
D、两物块运动到底端的过程中，下落的高度相同，由于质量相等，则重力做功一定相同．故D正确．
故选：ACD．

点评 本题应明确动能是标量，只有大小没有方向；而速度是矢量，比较速度不仅要比较速度大小，还要看速度的方向；同时明确重力做功与路径无关，只取决于初末两点的高度差．