题目内容

如图所示,倾角=30°、长L=4.5 m的斜面,底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平滑连接,圆弧轨道底端切线水平.一质量为m=1 kg的物块(可视为质点)从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑,经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C,又从圆弧轨道滑回,能上升到斜面上的D点,再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升,再滑回,这样往复运动,最后停在B点.已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ=,g=10 m/s2,假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变.求:

(1)物块经多长时间第一次到B点;

(2)物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力;

(3)物块在斜面上滑行的总路程.

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