Question

一带电粒子以一定的初速度由P 点射入匀强电场，入射方向与电场线垂直．粒子从Q点射出电场时，其速度方向与电场线成30°角．已知匀强电场的宽度为d，P、Q两点的电势差为U，不计重力作用．求此匀强电场的场强大小．

Answer 1

分析：带电粒子垂直进入匀强电场中，做类平抛运动，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，根据平抛运动的规律求出粒子到达Q点时的速度．根据位移公式和两个分运动的等时性，列出x方向和y方向两个方向的分位移与时间的关系式，即可求出竖直方向的位移大小y₀，由E=

U

y0

求解场强的大小．

解答：解：设带电粒子在P点时的速度为v₀，在Q点建立直角坐标系，垂直于电场线为x轴，平行于电场线为y轴，由平抛运动的规律和几何知识求得粒子在y轴方向的分速度为      vy=

3

v0．                               
粒子在y方向上的平均速度为

.

vy

=

3 v0

2

粒子在y方向上的位移为y₀，粒子在电场中的运动时间为t，则  
   y₀=

3 v0t

2

   d=v₀t
得y0=

3 d

2

所以场强为 E=

U

y0

联立得：E=

2U

3 d

=

2 3 U

3d

答：此匀强电场的场强大小为

2 3 U

3d

．

点评：本题根据类平抛运动的特点，运用运动的分解法，根据牛顿第二定律和运动学结合求解．