Question

高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据万有引力提供向心力G，求出人造卫星的角速度．
（2）根据万有引力提供向心力=m（R+h），求出人造卫星的周期．
（3）根据万有引力提供向心力=ma，求出人造卫星的向心加速度．
解答：解：（1）设卫星的角速度为ω，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
G，解得卫星线速度
故人造卫星的角速度．
（2）由=m（R+h）得周期T=?2π=2π（R+h）
故人造卫星绕地球运行的周期为2π（R+h）．
（3）由于=m a可解得，向心加速度a=
故人造卫星的向心加速度为．
点评：解决本题的关键知道人造卫星绕地球运行靠万有引力提供向心力，即G=m（R+h）=ma．