题目内容
如图所示，倾角为30°的斜面固定于竖直墙上，一质量分布均匀的光滑球，在水平推力F作用下静止在如图所示的位置，F的作用线通过球心．设球所受的重力为G，竖直墙对球的弹力为FN1，斜面对球的弹力为FN2．下列说法正确的是（ ）| A、FN1一定等于F | B、FN2一定大于FN1 | C、FN2一定大于G | D、F一定小于G |
分析：对球受力分析，然后根据共点力平衡条件，运用正交分解法，结合几何关系分析求解．
解答：解：对小球进行受力分析有：
根据平衡有：F合x=F-FN2sinθ-FN1=0 ①
F合y=FN2cosθ-G=0 ②
由②得FN2=
=
=
G
由①得FN1=F-FN2sinθ=F-
G
∴
A、FN1=F-
G，故A错误；
B、∵F大小未知，故无法比较FN1和FN2的大小，故B错误；
C、∵FN2=
G＞G∴C正确；
D、∵F=FN1+
G知，F的最小值为
G，由于存在FN1，F可以大于G，故D错误．
故选：C
根据平衡有：F合x=F-FN2sinθ-FN1=0 ①
F合y=FN2cosθ-G=0 ②
由②得FN2=
| G |
| cosθ |
| G | ||||
|
2
| ||
| 3 |
由①得FN1=F-FN2sinθ=F-
| ||
| 3 |
∴
A、FN1=F-
| ||
| 3 |
B、∵F大小未知，故无法比较FN1和FN2的大小，故B错误；
C、∵FN2=
2
| ||
| 3 |
D、∵F=FN1+
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故选：C
点评：本题关键是对小球受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解．
练习册系列答案
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