Question

低碳、环保是未来汽车的发展方向．某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的．某次测试中，汽车以额定功率行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图象如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线．已知汽车的质量为1000kg，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计．根据图象所给的信息可求出（　　）

• A、汽车行驶过程中所受地面的阻力为1000N
• B、汽车的额定功率为90kW
• C、汽车加速运动的时间为22.5s
• D、汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为5×10⁵J

Answer 1

分析：关闭储能装置时，根据动能定理求解汽车所受地面的阻力．在5-7m过程中汽车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，求解汽车的额定功率．根据动能定理和功率公式求解加速运动的时间，其中牵引力的功为Pt．由能量关系分析汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能．

解答：解：
A、对于图线①，根据动能定理得：-fx=0-E_k，得到阻力为：f=

Ek

x

=

8×105

(11-7)×102

N=2×10³N．故A错误．
B、设汽车匀速运动的速度为v，则有E_k=

1

2

mv2得，v=

2Ek m

=40m/s，
汽车的额定功率为：P=Fv=fv=2×10³×40W=80kW．故B错误．
C、对于加速运动过程，根据动能定理得：Pt-fS=E_k2-E_k1，得到
 t=

Ek2-Ek1+fS

P

=

(8-5)×105+2×103×5×102

8×104

s=16.25s．故C错误．
D、根据功能关系得到：汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为：E=E_k-fS=8×10⁵J-2×10³×1.5×10²J=5×10⁵J．故D正确．
故选：D

点评：本题是汽车的起动问题，根据动能定理求解阻力和加速运动的时间．汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡．