Question

把一线框从一匀强磁场中匀速拉出，如图所示．第一次拉出的速率是 v，第二次拉出速率是 2v，其它条件不变，则前后两次拉力大小之比是

1：2

，拉力功率之比是

1：4

，线框产生的热量之比是

1：2

，通过导线截面的电量之比是

1：1

．

Answer 1

分析：由安培力公式求出安培力，由平衡条件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比；由P=Fv求出功率之比；克服安培力做功转化为焦耳热，由功的计算公式求出线框产生的热量之比；由电流定义式、欧姆定律求出感应电荷量之比．

解答：解：设线框切割磁感线的边长为L，另一个边长为L′，
线框受到的安培力：
F_B=BIL=BL

E

R

=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

，
线框匀速运动，由平衡条件得：
拉力F=F_B=

B2L2v

R

，
拉力与速度v成正比，则拉力之比为1：2；
拉力功率P=Fv=

B2L2v2

R

，
拉力功率与速度的平方成正比，
则拉力功率之比为v²：（2v）²=1：4；
线框产生的热量灯油克服安培力做功，
Q=F_BL′=

B2L2L′v

R

，产生的热量与速度成正比，
产生的热量之比为：v：2v=1：2；
感应电荷量：q=I△t=

E

R

△t=q

△Φ △t

R

△t=

△Φ

R

=

BS

R

，
通过导线截面的电量之比是：1：1；
故答案为：1：2；1：4，；1：2；1：1．

点评：本题考查了求拉力之比、拉力功率之比、产生的热量之比、感应电荷量之比，先求出各物理量的表达式，然后再求它们的比值；熟练应用基础知识，基本公式即可正确解题；本题要注意基础知识的学习．