Question

15．网球运动员沿水平方向用力击球，球离开球拍后的运动可以近似看成平抛运动，如图所示．假设网球的质量为m=0.1kg，击球时，球离地面的高度h=2.45m，获得的水平初速度大小v₀=20m/s，g取10m/s²．依题意求解：
（1）网球在空中飞行时间与初速度大小无关（选填“有关”或“无关”）； 
（2）击球时网球获得的动能E_K0； 
（3）网球在空中飞行的时间t．

Answer 1

分析 （1）（3）网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动基本公式即可求出时间．
（2）根据动能的定义即可求出动能．

解答 解：（1）球的空中飞行的过程中，竖直方向做自由落体运动，根据公式：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
所以：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，与水平方向的初速度无关
（2）击球时网球获得的动能：${E}_{k0}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×2{0}^{2}=20$J
（3）运动的时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×2.45}{10}}=0.7$s
答：（1）无关；
（2）击球时网球获得的动能是20J； 
（3）网球在空中飞行的时间是0.7 s．

点评 网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由发球线离网的距离求出时间，再求解这段时间球下落的高度，来判断网球是否能过网．根据H，求出网球平抛运动总时间，并求出水平位移，再求出网球的直接落地点离对方发球线的距离L．