题目内容
9．
如图所示，单匝圆形线圈与匀强磁场垂直，匀强磁场的磁感应强度为B，圆形线圈的电阻不计．导体棒a绕圆心O匀速转动，以角速度ω旋转切割磁感线，导体棒的长度为l，电阻为r．定值电阻R1=R2=r和线圈构成闭合回路，P、Q是两个平行金属板，两极板间的距离为d，金属板的长度为L．在金属板的上边缘，有一质量为m且不计重力的带负电粒子竖直向下射入极板间，并从下边离开电场．带电粒子进入电场的位置到P板的距离为$\frac{d}{3}$，离开电场的位置到Q板的距离为$\frac{d}{3}$．则下列说法中正确的是（ ）| A． | 导体棒a沿顺时针转动 | |
| B． | PQ间匀强电场的电场强度$\frac{{B{l^2}ω}}{6d}$ | |
| C． | 带电粒子的电荷量$\frac{{4{d^2}m{v_0}^2}}{{B{l^2}{L^2}ω}}$ | |
| D． | 若只改变P板向右平移△x（△x＜$\frac{d}{3}$），带电粒子有可能运动后碰到Q板 |
分析 根据粒子的偏转方向判断出感应电流方向，然后应用右手定则判断出导体棒的旋转方向；
求出导体棒切磁感线产生的感应电动势，然后求出极板间的电场强度；
电子在极板间做类平抛运动，应用类平抛运动规律求出粒子的电荷量；
根据极板的移动情况判断极板间的场强如何变化，然后分析答题．
解答 解：A、由题意可知，带电粒子在极板间向右偏转，粒子所受电场力向右，由于粒子带负电，极板间的场强水平向左，电路电流沿逆时针方向，由右手定则可知，导体棒a沿逆时针方向转动，故A错误；
B、导体棒a切割磁感线产生的感应电动势：?=$\frac{1}{2}$Bl2ω，两极板间的电压：U=IR2=$\frac{?}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$R2=$\frac{\frac{1}{2}B{l}^{2}ω}{r+r+r}$×r=$\frac{1}{6}$Bl2ω，极板间的场强为：E=$\frac{U}{d}$=$\frac{B{l}^{2}ω}{6d}$，故B正确；
C、电荷在极板间做类平抛运动，L=v0t，$\frac{1}{3}$d=$\frac{1}{2}$$\frac{qE}{m}$t2，解得：q=$\frac{4{d}^{2}m{v}_{0}^{2}}{B{l}^{2}{L}^{2}ω}$，故C正确；
D、若只改变P板向右平移△x，两极板间的电场强度：E=$\frac{U}{d}$变大，由于△x＜$\frac{d}{3}$，则板间场强小于原来场强的$\frac{3}{2}$倍，粒子在板间做类平抛运动的加速度小于原来的$\frac{3}{2}$倍，粒子的水平位移小于原来位移$\frac{d}{3}$的$\frac{3}{2}$倍，即水平位移小于：$\frac{d}{3}$×$\frac{3}{2}$=$\frac{d}{2}$，由于粒子与Q板间的水平距离为$\frac{2}{3}$d，则带电粒子不可能运动后碰到Q板，故D错误；
故选：BC．
点评 本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，涉及的知识点较多，有一定的难度，分析清楚电路结构与粒子运动过程是解题的前提，由于类平抛运动规律、欧姆定律、E=BLv即可解题．
全能练考卷系列答案
一课一练课时达标系列答案| A． | 摩擦力的方向总与物体运动的方向相反 | |
| B． | 滑动摩擦力总是与物体的重力成正比 | |
| C． | 静摩擦力的大小和压力无关 | |
| D． | 摩擦力不一定是阻力 |
如图所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系在车左壁上B点．B点在A点正下方，AB距离为L，两绳另一端在c点相结并系一质量为m的小球，绳AC长为$\sqrt{2}$L，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，则（1）绳BC刚好被拉直时（如图所示），车的加速度大小为g；（2）为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为3g，此时AC绳中的拉力为$\sqrt{2}$mg．| A． | 位移的大小永远不等于路程 | |
| B． | 位移和路程都是与一段时间相对应的物理量 | |
| C． | 在某一段时间内物体发生的位移等于零，则物体在这段时间内一定是静止的 | |
| D． | 在某一段时间内物体通过的路程不等于零，则在这段时间内物体平均速度可能为零 |
如图所示，先后以速度v1和v2匀速把一矩形线圈拉出有界的匀强磁场区域，v2=2v1，在先后两种情况下（ ）| A． | 线圈中的感应电流之比I1：I2=2：l | |
| B． | 作用在线圈上的外力大小之比F1：F2=1：2 | |
| C． | 作用在线圈上的外力功率之比P1：P2=1：4 | |
| D． | 通过线圈某截面的电荷量之比q1：q2=1：2 |
| A． | 仍是同物体等大的倒立实像 | B． | 正立放大的虚像 | ||
| C． | 倒立缩小的实像 | D． | 倒立放大的实像 |
OA是一根长为l，质量为m的均匀铁棒，可绕O点的轴自由转动，问：当外力F将它拉到如图所示位置的过程中，该棒所受的重力是否改变？重力对O点的力臂和力矩是否改变？怎样改变？F对O点的力臂和力矩是否改变？怎样改变？