题目内容
某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同,悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4%(
,P1、P2分别为两球作用前、后的动量),请论证此实验是否成功地验证了动量守恒定律?
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【答案】
设摆球A、B的质量分别为
、
,摆长为l,B球的初始高度为h1,碰撞前B球的速度为vB。在不考虑摆线质量的情况下,根据题意及机械能守恒定律得
① 1分
② 1分
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2。有P1=mBvB ③
联立①②③式得
④
2分
同理可得
⑤ 2分
联立④⑤式得
⑥ 2分
代入已知条件得
⑦ 2分
由此可以推出
≤4%
【解析】略
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