题目内容
如图所示，物体A、B叠放在倾角α=37°的斜面上，并通过细线跨过光滑滑轮相连，细线与斜面平行．两物体的质量分别为mA=5kg，mB=10kg，A、B间动摩擦因数为μ1=0.1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2=0.2，现对A施一平行于斜面向下的拉力F，使A平行于斜面向下匀速运动（A，B始终接触），（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）B与斜面间的摩擦力大小；
（2）恒力F的大小；
（3）地面对斜面的摩擦力的大小．
分析：分别隔离对A和B受力分析，结合 共点力平衡求出F、张力T的大小和B与斜面间的摩擦力大小f．利用整体法，在水平方向上列平衡方程求地面对斜面的摩擦力．
解答：解：对A受力分析如图所示，
根据共点力平衡，在沿斜面方向上有：
F+mAgsinα=T+fBA，
其中：fBA=μ1NBA=μ1mAgcos37°．
对B受力分析，如图所示，在沿斜面方向上，有：
mBgsinα+f+fAB=T，
其中：f=μ2（mA+mB）gcosα，fAB=fBA
联立解得：F=62N，T=88N，f=24N．
（3）以整体作为研究对象，水平方向受力：
Fcosα=f地，解得f地=62×0.8=49.6N
答：：（1）B与斜面间的摩擦力大小24N；
（2）恒力F的大小62N；
（3）地面对斜面的摩擦力的大小49.6N．
根据共点力平衡，在沿斜面方向上有：F+mAgsinα=T+fBA，
其中：fBA=μ1NBA=μ1mAgcos37°．
对B受力分析，如图所示，在沿斜面方向上，有：
mBgsinα+f+fAB=T，
其中：f=μ2（mA+mB）gcosα，fAB=fBA
联立解得：F=62N，T=88N，f=24N．
（3）以整体作为研究对象，水平方向受力：
Fcosα=f地，解得f地=62×0.8=49.6N
答：：（1）B与斜面间的摩擦力大小24N；
（2）恒力F的大小62N；
（3）地面对斜面的摩擦力的大小49.6N．
点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，选择合适的研究对象，结合共点力平衡进行求解．
练习册系列答案
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