Question

月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T．“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．求：
（1）“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据月球对“嫦娥1号”的万有引力提供圆周运动的向心力，列出等式求出周期．
（2）根据月球自转一周的时间求解．
解答：解：（1）“嫦娥1号”轨道半径r=R+h，月球对它的万有引力提供圆周运动的向心力
=                                            
所以，“嫦娥1号”卫星绕月运行的周期 T=2                  
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈数
n=                                                           
所以n=  
答：（1）“嫦娥1号”绕月运行的周期是2．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行圈．
点评：该题考查了万有引力定律及圆周运动相关公式的直接应用，难度不大，属于中档题．