题目内容
13．
如图所示，在儿童乐园里，有一个小孩正在滑梯上玩耍，小孩从倾角θ=37°、长度L=5.0m的滑梯顶端由静止开始下滑到滑梯底端．已知小孩与滑梯间的动摩擦因数?=0.3．若已知该小孩的质量m=20kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）小孩沿滑梯下滑过程中加速度的大小；
（2）小孩到达斜坡底端时的速度大小；
（3）在下滑过程中重力对小孩所做的功和小孩滑到滑梯底端前一瞬间重力做功的功率．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出小孩下滑时的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小孩滑到滑梯底端B时速度的大小．
（3）根据W=mgh求出重力对小孩所做的功，根据P=Fvcosθ求解瞬时功率．
解答 解：（1）物体受重力、支持力和摩擦力，由牛顿运动定律 mgsinθ-μN=ma
N-mgcosθ=0
解得a=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-10×0.3×0.8=3.6m/s2
（2）由v2=2aL
求出v=$\sqrt{2×3.6×5}$=6m/s．
（3）根据W=mgh求出重力对小孩所做的功
W=mgLsin37°=200×5×0.6J=600J
重力瞬时功率P=Fvcosθ=mgvsin37°=200×6×0.6W=720W
答：（1）孩沿滑梯下滑过程中加速度的大小为3.6m/s2．
（2）小孩滑到滑梯底端B时速度的大小为6m/s．
（3）重力对小孩所做的功600J，重力瞬时功率为720W．
点评 加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度可以根据力求运动，也可以根据运动求力．根据W=mgh求出重力做的功，根据P=Fvcosθ求解瞬时功率．
练习册系列答案
相关题目
1．关于惯性下列说法正确的是（ ）
| A． | 静止的火车启动时，速度变化缓慢是因为火车静止时惯性大 | |
| B． | 乒乓球可以迅速抽杀，是因为乒乓球惯性小的缘故 | |
| C． | 在月球上举重比在地球上举重容易，所以同一物体在月球上比在地球上惯性小 | |
| D． | 在宇宙飞船内的物体不存在惯性 |
8．在长征四号乙运载火箭加速升空的过程中，关于能量的转化，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 火箭重力做正功，重力势能增加 | |
| B． | 火箭所受合外力做负功，动能增加 | |
| C． | 火箭除重力以外的合外力做正功，机械能增加 | |
| D． | 火箭除重力以外的合外力不做功，机械能守恒 |
18．某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点的速度方向大致相同的两点是（ ）
| A． | a点与c点 | B． | b点与d点 | C． | c点与e点 | D． | b点与e点 |
5．以下说法正确的是（ ）
| A． | 足够小的电荷就是点电荷 | |
| B． | 一个电子，不论在任何情况下都可视为点电荷 | |
| C． | 点电荷是一种理想化的模型 | |
| D． | 两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量同种电荷 |
2．下列说法中正确的是（ ）
| A． | ${\;}_{7}^{14}$N+${\;}_{2}^{4}$He→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H 是β衰变 | |
| B． | 质子、中子、α粒子的质量分别为m1、m2、m3．质子和中子结合成一个α粒子，释放的能量是：（m1+m2-m3）c2 | |
| C． | ${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{144}$Ba+${\;}_{36}^{89}$Kr+3${\;}_{0}^{1}$n是核裂变反应 | |
| D． | 卢瑟福通过实验发现了质子的核反应方程为${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$N→${\;}_{8}^{17}$O+${\;}_{1}^{1}$H |
17．根据R=ρ$\frac{l}{S}$可以导出电阻率的表达式ρ=$\frac{RS}{l}$，对温度一定的某种金属导线来说，它的电阻率（ ）
| A． | 跟导线的电阻R成正比 | B． | 跟导线的横截面积S成正比 | ||
| C． | 跟导线的长度l成反比 | D． | 只由其材料的性质决定 |