Question

一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第3s内的位移为10m，求：
（1）质点在第5s内的位移为多大？
（2）质点在前5s内的位移为多大？
（3）质点运动的加速度大小？
（4）质点经过20m位移时的速度为多少？

Answer 1

分析：（1）根据初速度为零的匀加速直线运动的规律：第1s内与第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为s₁：s₂：s₃：s₄：s₅=1：3：5：7：9．已知第3s内的位移是10m，所以根据比式可知第1s内的位移、第2s内的位移、第4s内的位移和第5s内的位移．
（2）根据第（1）问中的结果，前5内的位移为s₁+s₂+s₃+s₄+s₅，代入数据计算即可．
（3）由位移公式s1=

1

2

at2，得a=

2s1

t2

，根据第（1）问中的数据代入计算即可．
（4）由速度与位移的关系v²=2as，得v=

2as

，直接代入数据计算，可得质点经过20m位移时的速度．

解答：解：（1）根据初速度为零的匀加速直线运动的规律：
第1s内与第2s内、第3s内、第4s内、第5s内的位移之比为s₁：s₂：s₃：s₄：s₅=1：3：5：7：9
已知第3s内的位移是10m，所以第1s内的位移s₁=2m，第2s内的位移s₂=6m，第4s内的位移s₄=14m，第5s内的位移s₅=18m．
（2）前5内的位移为s₁+s₂+s₃+s₄+s₅=2+6+10+14+18m=50m
（3）由位移公式s1=

1

2

at2
得a=

2s1

t2

=

2×2

12

m/s2=4m/s2
（4）由速度与位移的关系v²=2as
得v=

2as

=

2×4×20

m/s=4

10

m/s．
答：（1）质点在第5s内的位移为18m．
（2）质点在前5s内的位移为50m．
（3）质点运动的加速度4m/s²．
（4）质点经过20m位移时的速度为4

10

m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用．