Question

【题目】如图所示，倾角为30°的光滑斜面底端固定一轻弹簧，O点为原长位置。质量为0.5kg的滑块从斜面上A点由静止释放，物块下滑并压缩弹簧到最短的过程中，最大动能为8J。现将物块由A点上方0.4m处的B点由静止释放，弹簧被压缩过程中始终在弹性限度内，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A.A点到O点的距离等于3.2m

B.从B点释放后滑块运动的最大动能为9J

C.从B点释放滑块被弹簧弹回经过A点的动能小于1J

D.从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加了1J

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．若A点到O点的距离等于3.2m时。由机械能守恒定律得：滑块到O点的动能

物块从O点时开始压缩弹簧，弹力逐渐增大，开始阶段弹簧的弹力小于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做加速运动,后来弹簧的弹力大于滑块的重力沿斜面向下的分力，物块做减速运动，所以物块先做加速运动后做减速运动，弹簧的弹力等于滑块的重力沿斜面向下的分力时物块的速度最大。最大动能就大于8J，与题设不符，所以A点到O点的距离小于3.2m，故A错误；

B．设物块动能最大时弹簧的弹性势能为Ep，从A释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得

从B释放到动能最大的过程，由系统的机械能守恒得

所以得从B点释放滑块最大动能为

故B正确；

C．根据能量守恒可知，从B点释放滑块被弹簧弹回经过A点时

故C错误；

D．根据物块和弹簧的系统机械能守恒知，弹簧最大弹性势能等于物块减少的重力势能，由于从B点释放弹簧的压缩量增大，所以从B点释放弹簧最大弹性势能比从A点释放增加为

故D错误。

故选B。